Exercício proposto
Usando fatorações, determine os zeros das seguintes
funções quadráticas:
a)f(x)=x²-9 x=3 e x=-3
b)f(x)=x²-2x+1x=1(zero duplo)
c)f(x)=(x-1)²-9 x=4 e x=-2
d)f(x)=x²+6x x=0 e x=-6
e)f(x0=x²+6x+9 x= -3(zero duplo)
f)f(x)=(x+4)²-1 x= -3 e x= -5
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Faça completamento de quadrado em:
a)x²-2x; (x-1)²-1
b)x²+6x-16 (x+3)²-35
Usando o completamento de quadrado, determine os zeros
das seguintes funções quadráticas:
a)f(x)=x²-6x+5 zeros da função 5 e 1
b)f(x)=x²+10x+21 zeros da função -3e-7
c)f(x)=x²-2x-3 zeros da função 3 e -1
d)f(x)=x²+4x+3 zeros da função -1 e -3
e)f(x)=x@-8x+12 zeros da função 6 e 2
f)f(x)=3x2-8x-3 zeros da função
e -1/3
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Escreva na forma canônica as seguintes funções
quadráticas:
a)f(x)=x²+2x-3 (x+1)2-4
b)f(x)=2x²+8x-52(x+2)2-13
c)f(x)=-x²+6x+7-(x-3)2+16
d)f(x)=x²+2x-24(x+1)2-25
e)f(x)=10+5x-5x² -5[x-1/2]2+45/4
f)f(x)=-2x²+5x-1 -2[x-5/4]2+17/8
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162
Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas
usando a forma canônica
a)
F(x) = x²-x-2 zeros da função 2 e -1
b) F(x)
= 3x² + x-2 zeros
da função 2/3 e -1
c) F(x)
= x²-2x + 1 zeros
da funçao 1
Determine, se existirem os zeros das
funções quadráticas usando a fórmula:
a)
F(x)= x²-3x zeros da função 3 e 0
b) F(x)=
x²+4x+5 não há
zeros reais
c)
F(x)= -x²+2x +8 zeros da função -2 e 4
d) F(x)=
x²+10x +25 zeros
da função -5 (duplo)
Para que valores de m a função f(x)= (m-1)x² – 4x -1 não admite zeros reais?
M £ R tal que m <-3
Para que valores reais de k a função
f(x)= kx²- 6x+1 admite zeros reais e diferentes?
K<9 e k≠0
Para que valores de m a função f(x)=(m-2)x²-2x+6 admite zeros reais?
M<
13/6 e m ≠ 2
Determine o valor de k para que a equação x²-(k+1)x + (10+k)=0 tenha uma
ao dobro da outra
K=8 e k=-11/2
Use a forma canônica e determine o menor valor que a função f(x)= 2x²-
3x+4 pode assumir para todo x £ R
23/8
Qual
é o maior valor da função f(x)= -3x² –x +1 pode assumir para qualquer x £ R
13/12
Determine o valor de m para que a função f(x)= 4x² -4x-m tenha zero real
duplo .
M=-1
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Determine o vértice v da parábola que representa a função
quadrática:
a)
F(x)= x²-2x-3 v(1,-4)
b) F(x)=
-x²+3x-5 v 
c) F(x)=
x²-4x+3 v
(2,-1)
Verifique se as seguintes funções admitem valor Maximo ou
valor minimo e calcule esse valor:
a) F(x)=-3x²+2x
valor máximo=
1/3
b) F(x)=
2x²-3x-2 valor
mínimo= -25/8
c)
F(x)= -4x²+4x-1 valor Maximo=0
Determine o valor de k para que a função
f(x)=(2-k) x²-5x+3. Admita valor Maximo
k>2
Qual o valor de m para que a função
f(x)= (4m+1)x²-x+6
M >
-1/4
Para que o valor de k o valor mínimo da
função f(x)= x²-6x+3k é 3?
K=4
Determine m de modo que o valor máximo
da função f(x)= (m+3)x²+8x-1 seja 3.
M=-7
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