A parábola representativa da função quadrática Y= ax2 + bx+ c pode ter a concavidade voltada para ‘cima’ ou voltada para ‘baixo’.
Se a>0, a concavidade da parábola está voltada para
cima.
Se a<0, a concavidade parábola está voltada para
baixo.
Forma
canônica
A construção do gráfico da função quadrática Y=ax2 +bx+ c
com o auxílio de uma tabela de valores X e Y, como foi feito o item anterior ,
torna-se ás vezes um trabalho impreciso, pois na tabela atribuímos a X alguns
valores interiores e pode acontecer que em determinada função quadrática as valores de abscissa (valores de X), em que a parábola
intercepta o eixo dos X ou abscissa do ponto da parábola de maior ou menor
ordenada, não são inteiros.
Para iniciarmos um
estudo analítico mais detalhado da função quadrática , vamos primeiramente
transformá-la em outra forma mais conveniente, chamada forma canônica .
Zeros
Os zeros ou raízes da função quadrática f(x)=ax2 +bx+ c
são os valores de X reais tais que F(x)=0 e, portanto as, soluções de equação
do segundo grau ax2 + bx+ c = 0.
Números
de raízes
Observe que a
existência de raízes para a equação do segundo grau ax2 + bx + c = 0 fica
condicionada ao fato de raiz de delta ser real . Assim, temos três a casos a
considerar:
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